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    设抛物线C：y2＝4x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点．

    (1)设l的斜率为1，求|AB|的大小；

    (2)求证：·是一个定值．


    　(1)∵F(1,0)，∴直线l的方程为y＝x－1，

    (2)证明：设直线l的方程为x＝ky＋1，

    由得y2－4ky－4＝0.

    ∴y1＋y2＝4k，y1y2＝－4，

    ＝(x1，y1)，＝(x2，y2)．

    ∵·＝x1x2＋y1y2

    ＝(ky1＋1)(ky2＋1)＋y1y2

    ＝k2y1y2＋k(y1＋y2)＋1＋y1y2

    ＝－4k2＋4k2＋1－4＝－3.

    ∴·是一个定值.


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    关于方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，下列叙述中：

    ①关于直线x＋y＝0对称；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为a.其中叙述正确是________．(要求写出所有正确命题的序号)

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    已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是(　　)

    A．1　　　　                                                 B.　　 　

    C.　　 　                                                   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD，AD＝1，AB＝，BC＝4.

    (1)求证：BD⊥PC；

    (2)设点E在棱PC上，，若DE∥平面PAB，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y2＝2px(p>0)上的两点，并且满足OA⊥OB，则y1y2等于(　　)

    A．－4p2                                                       B．－3p2

    C．－2p2                                                       D．－p2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，则|BF|＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为(　　)

    A．50                                                           B．60 

    C．70                                                           D．80

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    郑州市某学校为了促进教师业务能力的提升，决定组织部分学科教师参加市达标课活动，规定用分层抽样的方法，先从语文、英语、政治、历史、地理学科中抽取部分教师参加，各学科教师人数分布表如下：

    学科

    语文

    英语

    政治

    历史

    地理

    人数

    24

    24

    15

    12

    9

    抽取人数

    8

    8

    a

    b

    c

    (1)求a、b、c的值；

    (2)若要在历史和地理学科已抽取的教师中，随机选取两名教师参加市教学技能竞赛，求抽取的两位教师全是历史教师的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    由数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)求得线性回归方程＝x＋，则“(x0，y0)满足线性回归方程＝x＋”是的(　　)

    A．充分不必要条件                                      B．必要不充分条件

    C．充要条件                                                 D．既不充分也不必要条件

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