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18.已知函数f(2x)=log4$\sqrt{\frac{10x-1}{3}}$,则f(5)的值是$\frac{3}{4}$.

分析 由题意可得f(x)解析式,代值由对数的运算性质化简可得.

解答 解:∵f(2x)=log4$\sqrt{\frac{10x-1}{3}}$=log4$\sqrt{\frac{5•2x-1}{3}}$,
∴f(x)=log4$\sqrt{\frac{5x-1}{3}}$,
∴f(5)=log4$\sqrt{\frac{5×5-1}{3}}$=log4$\sqrt{8}$=$lo{g}_{{2}^{2}}{2}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{4}$,
故答案为:$\frac{3}{4}$.

点评 本题考查函数求值,涉及对数的运算,属基础题.

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