练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知集合A={x|y=$\sqrt{（1-x）（x+3）}$}，B={x|log2x≤1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3≤x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|-3≤x≤2}D．{x|x≤2}

    分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中y=$\sqrt{（1-x）（x+3）}$，得到（1-x）（x+3）≥0，即（x-1）（x+3）≤0，
    解得：-3≤x≤1，即A={x|-3≤x≤1}，
    由B中不等式变形得：log2x≤1=log22，
    解得：0＜x≤2，即B={x|0＜x≤2}，
    则A∩B={x|0＜x≤1}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（　　）
    A．a2＞b2＞c2B．ac＞bcC．ab＞acD．a|b|＞c|b|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（2x）=log4$\sqrt{\frac{10x-1}{3}}$，则f（5）的值是$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{6}$，则AA1与平面AB1C1所成的角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数中满足$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}（{x_1}≠{x_2}）$的是（　　）
    A．f（x）=ax+bB．f（x）=xαC．f（x）=logax（a＞0，a≠1）D．f（x）=x2+ax+b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如果复数$\frac{3-bi}{2+i}$（b∈R，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则b的值为（　　）
    A．1B．-6C．3D．-9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，$\widehat{AB}=\widehat{AF}$，BF与AD、AO分别交于点E、G．
    （1）证明：∠DAO=∠FBC；
    （2）证明：AE=BE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，得到$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象，则f（x）的解析式为f（x）=-2cos2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$\overrightarrow a=（λ+1，0，2λ）$，$\overrightarrow b=（6，2μ-1，2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$
    C．$-\frac{1}{10}$D．不确定，与μ值相关

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案