Question

5．将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，得到$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象，则f（x）的解析式为f（x）=-2cos2x．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：由题意可得，把$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，
得到f（x）=2sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=2sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-2cos2x的图象，
故答案为：f（x）=-2cos2x．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．