Question

【题目】某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中．随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．

（）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率．

（）试验时每大块地分成小块．即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各个小块地上的每公顷产量（单位）如下表：

品种甲
品种乙

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）由古典概型的公式得到从小块地中任选小块地种植品种甲的基本事件有6件，第一大块地都种品种甲件数1件，故得到概率为；（2）根据图标得到相应的平均数和方差，可分析出结果.

解析：

（）设第一大块地中的两小块地编号为， ，

第二大块地中的两小块地编号为， ，

令事件 “第一大块地都种品种甲”，从小块地中任选小块地种植品种甲的基本事件有：

， ， ， ， ， 共个，

而事件包含个基本事件： ．

故．

（）品种甲的每公顷产量的样本平均数和方差分别为：

，

，

品种乙的每公顷产量的样本平均数和方差分别为：

，

，

由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差相同，故应选择种植品种乙．