Question

若sin（π+α）=

3

5

，α是第三象限的角，则

sin π+α 2 -cos π+α 2

sin π-α 2 -cos π-α 2

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简，整理后将各自的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵sin（π+α）=-sinα=

3

5

，即sinα=-

3

5

，α是第三象限的角，
∴cosα=-

4

5

，
则原式=

cos α 2 +sin α 2

cos α 2 -sin α 2

=

(cos α 2 +sin α 2 )2

(cos α 2 +sin α 2 )(cos α 2 -sin α 2 )

=

1+sinα

cosα

=-

1

2

，
故选：B．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．