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    研究函数y=lg
    1-x
    1+x
    的定义域和奇偶性．（写出必要的过程和文字说明）
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和对数函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：（1）依题意有：
    1-x
    1+x
    ＞0    ，
    解得：-1＜x＜1
    所以，函数y=lg
    1-x
    1+x
    的定义域为（-1，1），
    （2）设x∈（-1，1），则-x∈（-1，1），
    有：f(-x)=lg
    1+x
    1-x
    -=lg(
    1-x
    1+x
    )-1=-lg
    1-x
    1+x
    =-f（x），
    故函数f（x）为奇函数．
    点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，根据函数成立的条件以及函数的奇偶性的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    在等比数列﹛an﹜中，对任意的n∈N+，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2为（　　）
    A、
    1
    3
    （4n-1）
    B、
    1
    3
    （2n-1）
    C、（2n-1）2
    D、4n-1

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    设数列{an}中，a1=2，且{1+2an}是公差为1的等差数列，则a3=（　　）
    A、3B、4C、6D、7

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    下列函数中，与函数y=-e|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）
    A、y=-
    1
    x
    B、y=ln|x|
    C、y=x3-3
    D、y=-x2+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（π+α）=
    3
    5
    ，α是第三象限的角，则
    sin
    π+α
    2
    -cos
    π+α
    2
    sin
    π-α
    2
    -cos
    π-α
    2
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞
    5
    4
    ，则-（4x+
    1
    4x-5
    ）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≥2014}，B={x|x≥2015}，则集合A∪B=（　　）
    A、{x|x≥2014}
    B、{x|x≥2015}
    C、{x|2014≤x≤2015}
    D、{x|x≤2014或x≥2015}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x|＜2}，B={x|x2＞1}，则A∩B=（　　）
    A、（1，2）
    B、（-2，-1）
    C、（-2，-1）∪（1，2）
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，若AB-CD=1，且AB⊥CD，则MN的长度是
     
    ．

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