科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中正确命题的序号有________.
①函数f(x)在R上有最小值;
②当b>0时,函数在R上是单调增函数;
③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④当b<0时,方程f(x)=0有三个不同实数根的充要重要条件是b2>4|c|;
⑤方程f(x)=0可能有四个不同实数根.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值,并判断f(x)的单调性;
(2)若f(4)=2,求f(x)在[5,16]上的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)当a>1时,求使f(x)>0的x的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,如果x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,则有( )
A.f(-x1)+f(-x2)>0 B.f(x1)+f(x2)<0
C.f(-x1)-f(-x2)>0 D.f(x1)-f(x2)<0
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