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    如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设圆柱的高为：h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为h，由圆柱的侧面积是4π，得h2π=4π，求出h=2，由此能求出圆柱的体积．
    解答： 解：设圆柱的高为h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为：h，
    因为圆柱的侧面积是4π，
    所以h2π=4π，∴h=2，所以圆柱的底面半径为：1，
    圆柱的体积：π×12×2=2π．
    故答案为：2π．
    点评：本题考查圆柱的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，角φ，2x的终边分别与单位圆（以原点O为圆心）交于A、B两点，函数f（x）=
    OA
    •
    OB
    ，若f（x）≤f（
    π
    6
    ）对任意x∈R恒成立
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的最小正周期，对称轴方程与单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：PA∥面EFG；
    （2）求三棱锥C-EFG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列事件A、B是相互独立事件的是
     
    ．
    ①一枚硬币掷两次，事件A表示“第一次为正面”，事件B表示“第二次为反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸两球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③掷一枚骰子，事件A表示“出现的点数为奇数”，事件B表示“出现的点数为偶数”④事件A表示“人能活到20岁”，事件B表示“人能活到50岁”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ，直线x=
    π
    6
    是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1(x≥0)
    x+3 (x＜0)
    的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    大家知道：在平面几何中，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫三角形的重心，并且重心分中线之比为2：1（从顶点到中点）．据此，我们拓展到空间：把空间四面体的顶点与对面三角形的重心的连线叫空间四面体的中轴线，则四条中轴线相交于一点，这点叫此四面体的重心．类比上述命题，请写出四面体重心的一条性质：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四边形ABCD中，|
    AB
    |+|
    BD
    |+|
    DC
    |=6，|
    AB
    ||
    BD
    |+|
    DC
    |
    BD
    |=9，
    AB
    •
    BD
    =
    DC
    •
    BD
    =0，若P为线段BD上的动点，则
    AP
    •
    AB
    +
    CP
    •
    CD
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若z=1+i，则|z•
    .
    z
    -z-1|=
     
    ．

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