Question

【题目】下列函数中，函数值域为（0，+∞）的是（ ）
A.y=（x+1）2 ， x∈（0，+∞）
B.y=log x，x∈（1，+∞）
C.y=2x﹣1
D.y=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A：y=（x+1）2 ， x∈（0，+∞），根据二次函数图象及性质可知其值域为（1，+∞）；
对于B：y=log x，x∈（1，+∞），根据对数函数的图象及性质可知，函数是减函数，其值域为（﹣∞，0）；
对于C：y=2x﹣1 ， 根据指数函数的图象及性质可知，函数是增函数，其值域为（0，+∞）；
对于D：y= ，当x= 时，函数y=0，根据幂函数的图象及性质可知，函数是增函数，其值域为[0，+∞）；
故选C．
【考点精析】本题主要考查了函数的值域的相关知识点，需要掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的才能正确解答此题．