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    【题目】已知，是异面直线，给出下列结论：

    ①一定存在平面，使直线平面，直线平面；

    ②一定存在平面，使直线平面，直线平面；

    ③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面.

    则所有正确结论的序号为（ ）

    A. ①② B. ② C. ②③ D. ③

    【答案】C

    【解析】分析：把①②放入长方体模型中找相应的平面，把③放入圆锥中找相应的平面。

    详解：如图所表示的直线就不存在平面，使直线平面，直线平面，故①错

    将图形中的平移与交于点，只要与平面平行的平面都可以与两条直线平行，按此方法，任何两条异面直线都能有平面与之平行，故②对。

    如图与直线相交的圆锥中的截面与直线平行，故有无数多个平面使直线与平面交于一个定点，且直线平面，所以③对。故选C

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    (1)求直线的斜率；

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    【题目】某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数与再销售价格（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系：

    使用年数

    2

    4

    6

    8

    10

    再销售价格

    16

    13

    9.5

    7

    5

    （1）求关于的回归直线方程；

    （2）该机械每台的收购价格为（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润最大？

    附：参考公式：，.

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    【题目】某海轮以每小时30海里的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东，海轮向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点，则两点的距离为(单位：海里)

    A. B. C. D.

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    【题目】将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中，.若将它们的斜边重合，让三角形以为轴转动，则下列说法不正确的是（ ）

    A. 当平面平面时，，两点间的距离为

    B. 当平面平面时，与平面所成的角为

    C. 在三角形转动过程中，总有

    D. 在三角形转动过程中，三棱锥的体积最大可达到

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    【题目】已知函数， ．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.

    (1)求证：f(x)在R上是增函数；

    (2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：

    甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计) 即为中奖.

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    问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

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