如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E,若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有
,已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为______.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD与AC相交于点O,过点O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF∥BC,若AD=12,BC=20,则EF=________.
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如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:
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(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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