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如图,在圆内接梯形ABCD中,ABDC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E,若ABAD=5,BE=4,则弦BD的长为________.

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设计一个算法,求1++…+的值,用相应的基本语句加以描述.

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凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1x2,…,xn,有,已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为______.

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由下列不等式:1>,1+>1,1++…+>,1++…+>2,…,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

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如图,在梯形ABCD中,ADBCBDAC相交于点O,过点O的直线分别交ABCDEF,且EFBC,若AD=12,BC=20,则EF=________.

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如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于EAD垂直CDDBC垂直CDCEF垂直ABF,连接AEBE.证明:

(1)∠FEB=∠CEB

(2)EF2AD·BC.

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在直角坐标系xOy中,已知曲线C1(t为参数)与曲线C2(θ为参数,a>0)有一个公共点在x轴上,则a=________.

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已知命题“∃x∈R,|xa|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是________.

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