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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于点O，过点O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，则EF＝________.


    15

    [解析]　∵AD∥BC，

    ∴＝＝＝，∴＝，

    ∵OE∥AD，∴＝＝，

    ∴OE＝AD＝×12＝，

    同理可求得OF＝BC＝×20＝，

    ∴EF＝OE＋OF＝15.


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    下面程序的运行结果是(　　)

    a＝2

    b＝10

    Do

    a＝a＋1

    b＝b－1

    Loop　While　b>8

    输出a，b

    A．2,10                                                         B．3,9

    C．4,8                                                          D．4,7

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    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

    ①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

    ②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

    ③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

    ④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

    ⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

    (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    用数学归纳法证明：n∈N＋时，.

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    在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40cm2，S△ABE:S△DBA＝1:5，则AE的长为(　　)

    A．4cm　　　　　　　　                              B．5cm

    C．6cm                                                         D．7cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E，若AB＝AD＝5，BE＝4，则弦BD的长为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若P(－2，－)是极坐标系中的一点，则(k∈Z)四点中与P重合的点有____________个(　　)

    A．1                                                             B．2

    C．3                                                             D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)

    A．[－5,7]  　　                                           B．[－4,6]

    C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)  　                     D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P，Q为C上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．

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