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    正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD和平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

    (1)求MN的长；

    (2)a为何值时，MN的长最小？


    解析：(1)因为平面ABCD⊥平面ABEF，

    平面ABCD∩平面ABEF＝AB，AB⊥BE，

    所以BE⊥平面ABCD，则AB，BE，BC两两垂直，

    以B为坐标原点，以BA，BE，BC分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系(图略)，

    则

    |MN|＝

    ＝

     (2)由(1)知，当a＝时， |MN|最短，为.

    此时M，N恰好为AC，BF的中点．


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    若函数y＝ax＋8与y＝－x＋b的图象关于直线y＝x对称，则a＋b＝____________.

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    已知点M(－2,0)，N(2,0)，动点P满足条件|PM|－|PN|＝2.记动点P的轨迹为W.

    (1)求W的方程；

    (2)若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

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    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．

    (1)求证：△OAB的面积为定值；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

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    △ABC的顶点坐标为A(0，－2,4)，B(1,0,5)，C(5,4,3)，则BC边上的中线长为______．

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    已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

    A.         B．1         C.           D.

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    如图所示是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m．水位下降1 m后，水面宽____________m.

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    已知圆C的方程为x2＋(y－4)2＝4，点O是坐标原点．直线l：y＝kx与圆C交于M，N两点．

    (1)求k的取值范围；

    (2)设Q(m，n)是线段MN上的点，且请将n表示为m的函数．

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    已知命题p：幂函数的图象不过第四象限，命题q：指数函数都是增函数．则下列命题中为真命题的是(　　)

    A．(┓p)∨q                  B．p∧q

    C．(┓p)∨(┓q)              D．(┓p)∧(┓q)

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