某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的最长棱的棱长为$\sqrt{13}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为$\sqrt{13}$．

分析作出三棱锥的直观图，计算各棱长．

解答解：作出三棱锥的直观图如图所示：

由三视图可知AB⊥底面BCD，BC⊥BD，BD=1，BC=2，AB=3．
∴CD=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{13}$，AD=$\sqrt{10}$．
∴三棱锥的最长棱的棱长为$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评本题考查了棱锥的三视图和结构特征，属于基础题．

练习册系列答案

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（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；
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月份i	1	2	3	4	5	6
单价x_i（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量y_i（件）	11	10	8	6	5	14

（Ⅰ）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5$．

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18．

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（1）求椭圆C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A，B运动时，满足直线PA、PB与X轴始终围成一个等腰三角形，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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A．