Question

13．已知函数f（x）=-x²+2，g（x）=log₂|x|，则函数F（x）=f（x）•g（x）的大致图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性和函数值的变化趋势，即可判断．

解答 解：∵f（-x）=-x²+2=f（x），g（-x）=log₂|x|=g（x），
∴F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）g（x）=F（x），
∴函数F（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，
∵当x→+∞时，f（x）→-∞，g（x）→+∞，
∴当x→+∞时，F（x）→-∞，
故选：B．

点评 本题考查了函数图象的识别，关键是判断函数的奇偶性和函数值的变化趋势，属于基础题．