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    已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。

    （1）a=－1或a=6,(2)a≠-1且a≠6,(3) a=1

    解析试题分析：因为，，
    所以（1）时，z为实数；
    （2）时，z为虚数；
    （3） a=1时，z为纯虚数。
    考点：本题主要考查复数的概念，解方程（组）。
    点评：中档题，复数为实数，虚数，纯虚数，主要限制复数的实部或虚部，建立方程或方程组求解。

    练习册系列答案
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    已知是复数，和均为实数．
    （1）求复数；
    （2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．

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    若虚数z同时满足下列两个条件:
    ①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
    这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

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    (9分)  当实数m为何值时，复数为
    (1)实数？   (2)虚数？    (3)纯虚数？

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    已知复数，则当m为何实数时，复数z是
    （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限

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    设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
    （1）求复数；
    （2）若为纯虚数， 求实数的值．

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    已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
    （1）求与的值；
    （2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．

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    设复数，
    （Ⅰ）若是实数，求的值；   
    （Ⅱ）若对应的点位于复平面第四象限，求的取值范围．

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    四．附加题（本小题满分8分）
    设复数与复平面上点P(x,y)对应，且复数满足条件
    |a（其中n.常数a当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C1 与C2的方程？

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