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    已知R上的可导函数f（x）满足f′（x）≤f（x）恒成立，若f（0）＞0，则
    f(1)
    f(0)
    的最大值为（　　）
    A、1B、e
    C、e-1D、2e
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据条件构造函数F（x）=
    f(x)
    ex
    ，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：设F（x）=
    f(x)
    ex
    ，则f（x）=exF（x）
    则F'（x）=
    f′(x)-f(x)
    ex
    ，
    ∵R上的可导函数f（x）满足f′（x）≤f（x）恒成立，
    ∴F'（x）≤0，即函数F（x）在定义域上单调递减，
    ∴F（1）＜F（0）
    ∴F（1）＜F（0），
    即
    f(1)
    e
    ＜
    f(0)
    e0
    ，
    ∴
    f(1)
    f(0)
    ＜e
    故则
    f(1)
    f(0)
    的最大值为e，
    故选：B
    点评：本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．
    （1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项为cn=2n+b（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；
    （3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若2sinB=sinA+sinC，B=30°且S△ABC=
    3
    2
    ，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=
    3
    4
    π，sinA=
    		5
    5
    ，c-a=5-
    		10
    ，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    AB
    =
    a
    +
    2b
    ，
    CD
    =7
    a
    -2
    b
    ，
    BC
    =-5
    a
    +k
    b
    ，A、B、C三点共线，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    大一学生小王选修了一门“教学与生活”，这门课程的期末考核分理论考核与社会实践考核两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”者，则可获得该门课程的学分．甲、乙、丙三人在理论考核中“合格”的概率依次为
    5
    6
    、
    4
    5
    、
    3
    4
    ，在社会实践考核中“合格”的概率依次为
    1
    2
    、
    2
    3
    、
    5
    6
    ，所有考核是否合格相互之间没有影响．
    （1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核，谁获得学分的可能性最大；
    （2）求这3人进行理论与社会实践两项考核后，恰有2人获得获得学分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、数据5，4，4，3，5，2，1的中位数是3
    B、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
    C、频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
    D、数据2，3，4，5 的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：tan（18°-x）tan（12°+x）+
    		3
    [tan（18°-x）+tan（12°+x）]得（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    		3
    3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）6sin（-90°）+3sin0°-8sin270°+12cos180°；
    （2）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
    （3）2cos
    π
    2
    -tan
    π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -sin
    π
    6
    -cos2
    π
    6
    +sin
    3π
    2
    ；
    （4）sin2
    π
    3
    +cos4
    3π
    2
    -tan2
    π
    3
    ．

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