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    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    AB
    =
    a
    +
    2b
    ，
    CD
    =7
    a
    -2
    b
    ，
    BC
    =-5
    a
    +k
    b
    ，A、B、C三点共线，求k值．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：根据A、B、C三点共线，得出
    BC
    =λ
    AB
    （λ∈R），利用向量相等，求出k的值．
    解答： 解：∵向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    AB
    =
    a
    +
    2b
    ，
    BC
    =-5
    a
    +k
    b
    ，A、B、C三点共线，
    ∴
    BC
    =λ
    AB
    （λ∈R），
    ∴-5
    a
    +k
    b
    =λ（
    a
    +2
    b
    ），
    即-5
    a
    +k
    b
    =λ
    a
    +2λ
    b
    ；
    ∴
    -5=λ
    k=2λ
    ，
    解得k=-10．
    点评：本题考查了利用平面向量判断三点共线的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，定圆C半径为r，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且|
    AB
    -t
    AC
    |≥|
    BC
    |    对任意t∈（0，+∞）恒成立，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（x，y）的坐标x，y都是有理数时，该点称为有理点，在半径为r，圆心为（a，b）的圆中，若a∈Q，b∈Q，则这个圆上的有理点的数目为（　　）
    A、最多有一个
    B、最多有两个
    C、最多有三个
    D、可以有无穷多个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+
    		3
    2
    c=b，则角A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R上的可导函数f（x）满足f′（x）≤f（x）恒成立，若f（0）＞0，则
    f(1)
    f(0)
    的最大值为（　　）
    A、1B、e
    C、e-1D、2e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某县为“中学生知识竞赛”进行选取性测试，规定：成绩大于或等于90分的右参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰，若现有1000人参加测试，学生成绩的频率分别直方图如图：
    （1）根据频率分别直方图，求获得参赛资格的人数并估算这1000名学生测试的平均值
    （2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5道选题答题的机会，累计大队3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
    1
    9
    ，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin2242°+tan2（-64°）cot45°•
    1
    tan2244°
    +cos2782°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-y2=m2（m＞0），直线l过C的一个焦点，且垂直于x轴，直线l与双曲线C交于A，B两点，则
    |AB|
    2m
    等于（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、
    1
    2

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