Question

化简：tan（18°-x）tan（12°+x）+

3

[tan（18°-x）+tan（12°+x）]得（　　）

• A、0
• B、1
• C、

  3

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：由两角和与差的正切函数的变形公式可得tan（18°-x）+tan（12°+x）=

3

3

[1-tan（18°-x）tan（12°+x）]，代入要求的式子化简可得．

解答： 解：∵tan[（18°-x）+（12°+x）]=

tan(18°-x)+tan(12°+x)

1-tan(18°-x)tan(12°+x)

，
∴tan（18°-x）+tan（12°+x）=

3

3

[1-tan（18°-x）tan（12°+x）]，
∴tan（18°-x）tan（12°+x）+

3

[tan（18°-x）+tan（12°+x）]
=tan（18°-x）tan（12°+x）+

3

•

3

3

[1-tan（18°-x）tan（12°+x）]
=tan（18°-x）tan（12°+x）+1-tan（18°-x）tan（12°+x）=1
故选：B

点评：本题考查两角和与差的正切函数的变形公式，属中档题．