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    已知函数：
    ①f（x）=3lnx；
    ②f（x）=3ecosx；
    ③f（x）=3ex；
    ④f（x）=3cosx．
    其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一一个自变量x2，使
    		f(x1)f(x2)
    =3成立的函数是（　　）
    A、③B、②③C、①②④D、④
    考点：函数的值
    专题：
    分析：在①f（x）=3lnx中，f（1）=0，在④f（x）=3cosx中，f（0）=0，不存在自变量x2，使
    		f(x1)f(x2)
    =3成立；在②f（x）=3ecosx中，函数不是单调函数；在③f（x）=3ex中，函数是单调函数，且函数值不为0，由此能求出结果．
    解答： 解：在①f（x）=3lnx中，∵f（1）=0，∴不存在自变量x2，使
    		f(x1)f(x2)
    =3成立，故①不成立；
    在②f（x）=3ecosx中，∵函数不是单调函数，
    ∴对于定义域内的任意一个自变量x1，使
    		f(x1)f(x2)
    =3成立的自变量x2不唯一，故②不成立；
    在③f（x）=3ex中，函数是单调函数，且函数值不为0，
    故定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一一个自变量x2，使
    		f(x1)f(x2)
    =3成立，故③成立；
    在④f（x）=3cosx中，∵f（0）=0，∴不存在自变量x2，使
    		f(x1)f(x2)
    =3成立，故④不成立．
    故选：A．
    点评：本题考查满足条件的函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    A、2B、3C、4D、5

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    大一学生小王选修了一门“教学与生活”，这门课程的期末考核分理论考核与社会实践考核两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”者，则可获得该门课程的学分．甲、乙、丙三人在理论考核中“合格”的概率依次为
    5
    6
    、
    4
    5
    、
    3
    4
    ，在社会实践考核中“合格”的概率依次为
    1
    2
    、
    2
    3
    、
    5
    6
    ，所有考核是否合格相互之间没有影响．
    （1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核，谁获得学分的可能性最大；
    （2）求这3人进行理论与社会实践两项考核后，恰有2人获得获得学分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+
    		3
    sin（x-
    π
    3
    ）
    （1）求f（x）的单调递增区间
    （2）若a∈（0，
    π
    2
    ），f（a）=
    		2
    ，求f（2a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：tan（18°-x）tan（12°+x）+
    		3
    [tan（18°-x）+tan（12°+x）]得（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    		3
    3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当θ∈[-
    π
    2
    ，0）时，求经过P（0，0）、Q（cosθ，sinθ）两点的直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1-2sin2x的最小正周期是（　　）
    A、π
    B、2π
    C、
    π
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，且AC=AB，CO与⊙O相交于点P，CO的延长线与⊙O相交于点F，BP的延长线与AC相交于点E．
    （1）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （2）设AB=2，求tan∠CPE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    sin(3π-α)cos(α-
    3π
    2
    )cos(4π+α)
    tan(α-5π)cos(
    π
    2
    +α)sin(α-
    5π
    2
    )
    ．

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