Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、数据5，4，4，3，5，2，1的中位数是3
• B、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
• C、频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
• D、数据2，3，4，5 的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：A求出数据5，4，4，3，5，2，1的中位数即可；
B根据数据的标准差与方差的概念即可判断正误；
C根据频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率即可判断正误；
D根据数据2，3，4，5 与数据4，6，8，10的方差关系得出它们标准差的关系．

解答： 解：对于A，数据5，4，4，3，5，2，1的中位数是4，∴A错误；
对于B，一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，∴B错误；
对于C，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，∴C错误；
对于D，数据2，3，4，5 的方差是数据4，6，8，10的方差的

1

4

，
∴数据2，3，4，5 的标准差是数据4，6，8，10的标准差的

1

2

，D正确．
故选：D．

点评：本题考查了中位数、方差与标准差以及频率的应用问题，是基础题目．