Question

10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

• A． $\frac{19}{20}$
• B． $\frac{20}{21}$
• C． $\frac{21}{22}$
• D． $\frac{22}{23}$

Answer 1

分析 模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+$…$\frac{1}{19×20}$的值，用裂项法即可计算得解．

解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的作用是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+$…$\frac{1}{19×20}$的值，
而$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+$…$\frac{1}{19×20}$=1-$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$=$\frac{19}{20}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．