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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，解不等式f（
    x-1
    x
    ）＜f（
    1
    2
    ）．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得
    -1≤
    x-1
    x
    ≤1
    x-1
    x
    ＜
    1
    2
    ，由此求得不等式的解集．
    解答： 解：由题意可得
    -1≤
    x-1
    x
    ≤1
    x-1
    x
    ＜
    1
    2
    ，即
    2x-1
    x
    ≥0
    -1
    x
    ≤0
    x-2
    2x
    ＜0
    ，解得0＜x≤
    1
    2
    ，故不等式的解集为{x|0＜x≤
    1
    2
     }．
    点评：本题主要考查函数的定义域和单调性，分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用秦九韶算法计算当x=0.4时，多项式f（x）=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时，需要做乘法运算的次数是（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
    （1）若对任意x∈[1，+∞），f（x）+g（x）≥-x3+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：对n∈N*，不等式
    1
    In(n+1)
    +
    1
    In(n+2)
    +…+
    1
    In(n+2013)
    ＞
    2013
    n(n+2013)
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）的左、右两个焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点（1，
    3
    2
    ）到焦点F1，F2两点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P，Q两点，求△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A、B是全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，且A∩B={2}，（∁UA）∩（∁UB）={1，9}，（∁UA）∩B={4，6，8}，求集合A、B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2sin（2x+
    π
    6
    ）的周期、单调递减区间及当x∈[0，
    π
    2
    ]时函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如表所示：
    PM2.5日均值
    （微克/立方米）    		[25，35]（35，45]（45，55]（55，65]（65，75]（75，85]
    频数311113
    （1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；
    （2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
    （3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．（精确到整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计算法求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    49×50
    的值，写出求此算法的程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，已知an=
    n2+n-1
    3
    （n∈N*）．
    （1）写出a10，an2；   
    （2）79
    2
    3
    是否是数列中的项？若是，是第几项？

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