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    已知
    AB
    =（4，2），
    AC
    =（3，4），则△ABC的面积为（　　）
    A、5B、7.5C、10D、15
    考点：平面向量数量积的运算,正弦定理
    专题：解三角形,平面向量及应用
    分析：由向量
    AB
    、
    AC
    ，求出它们夹角的余弦值，即可求出它们夹角的正弦值，利用三角形面积公式求出面积的大小．
    解答： 解：∵
    AB
    =（4，2），
    AC
    =（3，4），
    ∴|
    AB
    |=
    		42+22
    =2
    		5
    ，
    |
    AC
    |=
    		32+42
    =5，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =4×3+2×4=20；
    ∴cos＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    |×|
    AC
    |

    =
    20
    2
    		5
    ×5

    =
    2
    		5
    ，
    ∴sin＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    		1-(
    2
    		5
    )    2
    =
    		5
    5
    ；
    ∴△ABC的面积为S=
    1
    2
    ×|
    AB
    |×|
    AC
    |×sin＜
    AB
    ，
    AC
    ＞
    =
    1
    2
    ×2
    		5
    ×5×
    		5
    5

    =5．
    故选：A．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了应用正弦定理求三角形的面积问题，是基础题．
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    B、-5
    C、5或-5
    D、
    1
    5
    或-
    1
    5

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    a
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    ⊥
    b
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    a
    ∥
    b
    ，则m为（　　）
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    B、-1
    C、1
    D、
    1
    2

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    C、
    1
    2
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    1
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    A、
    63
    520
    B、
    4
    33
    C、
    1
    33
    D、
    1
    132

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    A、-1B、1C、2D、-2

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    1
    2
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