Question

15．下面几种推理中是演绎推理的选项为（　　）

• A． 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电
• B． 猜想数列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通项公式为a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N⁺）
• C． 由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²
• D． 半径为r圆的面积S=πr²，则单位圆的面积S=π

Answer 1

分析 根据演绎推理的定义，推理过程是否满足“三段论”，对选项中的命题进行分析、判断即可．

解答 解：对于A，是由特殊到一般的推理过程，是归纳推理；
对于B，是由特殊到一般的推理过程，是归纳推理；
对于C，是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，是类比推理；
对于D，半径为r圆的面积S=πr²，则单位圆的面积S=π，是演绎推理；
因为大前提是：半径为r圆的面积S=πr²，
小前提是：单位圆的半径为1，
结论是：单位圆的面积S=π．
故选：D．

点评 本题考查了演绎推理的应用问题，判断一个推理过程是否为演绎推理，关键是看是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．