Question

18．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来； 若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{15}{32}$
• C． $\frac{11}{32}$
• D． $\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 求出基本事件的个数，即可求出没有相邻的两个人站起来的概率．

解答 解：五个人的编号为1，2，3，4，5．
由题意，所有事件，共有2⁵=32种，没有相邻的两个人站起来的基本事件有（1），（2），（3），（4），（5），（1，3），（1，4），（2，4），（2，5），（3，5），再加上没有人站起来的可能有1种，共11种情况，
∴没有相邻的两个人站起来的概率为$\frac{11}{32}$，
故选：C．

点评 本题考查没有相邻的两个人站起来的概率，考查列举法的运用，比较基础．