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    已知数列{an}中，Sn=2n+3，则an等于（　　）
    A、2n-1
    B、2n-1-1
    C、
    5，n=1
    2n-1，n≥2
    D、2n-1+1
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：直接由数列的前n项和分类求解首项和an（n≥2），验证首项后得答案．
    解答： 解：由Sn=2n+3，得
    a1=S1=5，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+3-2n-1-3=2n-1．
    验证n=1时上式不成立．
    ∴an=
    5，n=1
    2n-1，n≥2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了由数列的和求数列的通项，关键是注意分类讨论，是中档题．
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    对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
    甲6080709070
    乙8060708075
    则（　　）（参考公式：s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]）
    A、甲的方差较大，甲的各门功课发展较平衡
    B、乙的方差较大，乙的各门功课发展较平衡
    C、乙的方差较大，甲的各门功课发展较平衡
    D、甲的方差较大，乙的各门功课发展较平衡

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    设{an}是等比数列，函数y=x2-x-2013的两个零点是a2，a3，则a1a4=（　　）
    A、2013B、1
    C、-1D、-2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）的图象沿x轴向右平移a（a＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    5π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，1）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一副扑克牌（抽掉大王、小王，只剩52张）中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”（　　）
    A、是互斥事件，也是对立事件
    B、不是互斥事件，但是对立事件
    C、不是互斥事件，不是对立事件
    D、是互斥事件，不是对立事件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将2个数a=1，b=3交换，使a=3，b=1，下面语句正确的一组是（　　）
    A、a=b，b=a
    B、c=b，b=a，a=c
    C、b=a，a=b
    D、a=c，c=b，b=a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为（1，1）且与直线x-y+4=0相切的圆的标准方程是（　　）
    A、（x+1）2+（y+1）2=8
    B、（x-1）2+（y-1）2=2
    		2
    C、（x+1）2+（y-1）2=8
    D、（x-1）2+（y-1）2=8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R），函数f（x）在x=2处取得极值-4．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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