【题目】在①;②;③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目.
在△中,内角A,B,C所对的边分别为.且满足_________.
(1)求;
(2)已知,△的外接圆半径为,求△的边AB上的高.
【答案】答案不唯一,具体见解析
【解析】
选择条件①:(1)利用正弦定理将边化角,再利用化简,及可求出,即可得出的值.
(2)利用正弦定理结合外接圆半径与的值求出,代入角的余弦定理结合,可得到,再利用等面积法: ,即可求出答案.
选择条件②:(1)利用正弦定理将边化角,再利用化简,及可求出,即可得出的值.
(2)利用正弦定理结合外接圆半径与的值求出,代入角的余弦定理结合,可得到,再利用等面积法: ,即可求出答案.
选择条件③:(1)利用正弦定理将边化角,再利用化简,及可求出,即可得出的值.
(2)利用正弦定理结合外接圆半径与的值求出,代入角的余弦定理结合,可得到,再利用等面积法: ,即可求出答案.
选择条件①:
(1)因为,
所以由正弦定理得,
即,
故.
又,
所以.
由
所以.
(2)由正弦定理得,
由余弦定理得,
所以.
于是得的面积,
所以.
选择条件②:
(1)因为,
由正弦定理得,
即,
于是.
在,
所以,
.
(2)由正弦定理得,
由余弦定理得,
所以,
于是得的面积,
所以.
选择条件③:
(1)因为,
所以由正弦定理得,
所以,
因为,
所以,
又,
所以,
所以.
(2)由正弦定理得,
由余弦定理得,
所以.
于是得的面积,
所以.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定点S( -2,0) ,T(2,0),动点P为平面上一个动点,且直线SP、TP的斜率之积为.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点,是否存在直线l,使得l交轨迹E于M,N两点,且F(1,0)恰是△BMN的垂心?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆,其右焦点F到其右准线的距离为1,离心率为,A,B分别为椭圆的上、下顶点,过点F且不与x轴重合的直线l与椭圆交于C,D两点,与y轴交于点P,直线与交于点Q.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)求证:为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为( )
A.20°B.40°
C.50°D.90°
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在三棱锥中,,在底面上的投影为的中点,.有下列结论:
①三棱锥的三条侧棱长均相等;
②的取值范围是;
③若三棱锥的四个顶点都在球的表面上,则球的体积为;
④若,是线段上一动点,则的最小值为.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①③④
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com