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    已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据面面平行的判定定理即可得到结论．
    解答： 解：∵在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上一点，
    ∴连结A1C，AC1交于O，连结OD，
    ∵A1B∥平面AC1D，
    ∴A1B∥OD，即D是BC的中点，
    ∵BD∥C1D1，且BD=C1D1，
    ∴四边形C1D1BD是平行四边形，
    ∴C1D∥BD1．
    即BD1∥平面AC1D，
    ∵A1B∩/BD1=B，
    ∴平面A1BD1∥平面AC1D
    点评：本题主要考查面面平行的判定，根据线面平行的性质定理得到D是BC的中点是解决本题的关键．
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    x
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    1+i
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    ．

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    y0
    x0
    的取值范围为（　　）
    A、(-
    1
    3
    ，-
    1
    7
    )
    B、(-∞，-
    1
    3
    ]∪[-
    1
    7
    ，+∞)
    C、(-
    1
    3
    ，
    1
    7
    ]
    D、(-
    1
    3
    ，-
    1
    7
    ]

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    （2）若对任意的a∈（1，2）存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞mlna恒成立，求实数m的取值范围．

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    m
    =（
    		3
    sinA-cosA，1），
    n
    =（cosC，cosB），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a+c=1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    4
    +ax+
    a
    2
      
    （1）若函数f（x）在（-∞，-4）上的减函数，求a的值；
    （2）当|x|≤2时，记函数f（x）的最小值为g（a），求出g（a）的解析式．

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    1
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