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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y满足y=2x+8，2≤x≤3，求
    x
    y
    的最大值与最小值．
    考点：直线的斜率
    专题：计算题
    分析：令a=
    x
    y
    ，有y=ax=-2x+8，得
    1
    a
    -2=
    8
    x
    ，由2≤x≤3，可解得
    x
    y
    的最大值与最小值．
    解答： 解：令a=
    x
    y

    ∴y=
    x
    a
    =2x+8
    ∴（
    1
    a
    -2）x=8
    ∴
    1
    a
    -2=
    8
    x

    ∵2≤x≤3
    则
    8
    3
    ≤
    8
    x
    ≤
    8
    2

    即
    8
    3
    ≤
    1
    a
    -2≤4
    ∴
    14
    3
    ≤
    1
    a
    ≤6
    ∴解得
    x
    y
    最大值是
    3
    14
    ，小值是
    1
    6
    ．
    点评：本题主要考察了不等式的解法，函数最值的解法，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）
    A、4
    		6
    B、4
    		3
    C、4
    		2
    D、
    32
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的圆的方程
    （1）求过点M（5，2），N（3，2）且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程；
    （2）过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非零实数x、y、z成等差数列，x+1、y、z与x、y、z+2均成等比数列，则y等于（　　）
    A、16B、14C、12D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角θ的终边上有一点P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ；
    （2）已知函数f（x）=
    1-sin(x-
    3π
    2
    )+cos(x+
    π
    2
    )+tan
    3
    4
    π
    cosx
    ，设tanα=-
    4
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x-1
    的定义域是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、R
    C、（-∞，1）∪（1，+∞）
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x∈N|1≤x＜6}，则下列正确的是（　　）
    A、6∈AB、0∈A
    C、3?AD、3.5∉a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O直径，A（1，3），B（-3，0），C（1，0）．
    （1）请在x轴上找一点D，使得△BDA与△BAC相似（不包含全等），并求出点D的坐标；
    （2）在（1）的条件下，如果P，Q分别是BA，BD上的动点，连接PQ，设BP=DQ=m．问是否存在这样的m，使得△BPQ与△BDA相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D．

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