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    已知i是虚数单位，则
    (2+i)2
    3-4i
    的结果是
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
    解答： 解：
    (2+i)2
    3-4i
    =
    3+4i
    3-4i
    =
    (3+4i)2
    (3-4i)(3+4i)
    =
    -7+24i
    25
    =
    24i-7
    25
    ．
    故答案为：
    24i-7
    25
    ．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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    已知圆M：x2+（y-1）2=r2（r＞0）与x轴交于A（-2，0），B（2，0）两点，O为坐标原点，射线y=x（x≥0）交圆M于点C，射线y=-x（x≥0）交圆M于点D．
    （1）求r的值和弦CD所在直线的方程；
    （2）弦CD上是否存在一点N，使得∠AND=∠BND？若存在，求出点N的坐标；若不存在，证明你的结论．

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    已知x，y∈R，若（x+y-3）+（x-4）i=0，则x-y=
     
    ．

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    已知x、y、z∈（0，+∞），且ln2x+ln2y+ln2z=
    1
    3
    ，则
    x2
    yz
    的最大值为
     
    ．

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    以（-1，0）为切点的曲线C：y=x3+1的切线方程为
     
    ．

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    函数f（x）=（
    1
    2
    ） x2-2x的增区间是
     
    ．

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    若函数y=-
    b
    x
    在（0，+∞）上是减函数，则b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=2x2-1，则f（x-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆x2+
    y2
    2
    =1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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