Question

函数f（x）=（

1

2

） x2-2x的增区间是

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性,函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：设t=x²-2x，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：设t=x²-2x，则y=（

1

2

）^t，为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系可知，
要求函数f（x）=（

1

2

） x2-2x的增区间，即求函数t=x²-2x的单调递减区间，
∵函数t=x²-2x的递减区间为（-∞，1]，
∴函数f（x）=（

1

2

） x2-2x的增区间是（-∞，1]，
故答案为：（-∞，1]

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系，是解决本题的关键．