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    10．以直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{\sqrt{co{s}^{2}θ+1}}$．
    （1）求直线l及曲线C的普通方程；
    （2）设P（2，2），直线l与曲线C相交于A、B两点，求|PA|+|PB|的值．

    分析 （1）直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数），消去参数可得普通方程．曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{\sqrt{co{s}^{2}θ+1}}$，可得：ρ2（2cos2θ+sin2θ）=16，利用互化公式可得直角坐标方程．
    （2）设P（2，2），直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，代入椭圆方程可得：3t2-4$\sqrt{2}$t-8=0，利用|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=$\sqrt{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-4{t}_{1}{t}_{2}}$即可得出．

    解答 解：（1）直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数），消去参数可得：x+y=4．
    曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{\sqrt{co{s}^{2}θ+1}}$，可得：ρ2（2cos2θ+sin2θ）=16，利用互化公式可得直角坐标方程：2x2+y2=16，化为：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
    （2）设P（2，2），直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，代入椭圆方程可得：3t2-4$\sqrt{2}$t-8=0，
    ∴t1+t2=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，t1•t2=-$\frac{8}{3}$
    ∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=$\sqrt{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-4{t}_{1}{t}_{2}}$=$\sqrt{（\frac{4\sqrt{2}}{3}）^{2}-4×（-\frac{8}{3}）}$=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$．

    点评 本题考查了参数方程化为普通方程及其应用、极坐标方程化为直角坐标方程、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100 分）作为样本（样本容量为n ）进行统计．按照[50，60），[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100）的数据）．
    （1）求样本容量n 和频率分布直方图中的x，y 的值；
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上的学生中随机抽取2 名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100）内的概率．

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    5．函数f（x）=ax-xlna（a＞0且a≠1）的最小值为1．

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    A．y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$B．y=ex-e-xC．y=ln|x|D．y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$

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    A．1B．2C．3D．4

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    19．已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=2${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各项为正数的等比数列，且a1=2，b3=b2+3．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和为Sn．

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    1．若圆x2+y2+dx+ey+f=0与两坐标轴都相切，则常数d，e，f之间的关系是（　　）
    A．d≠0且e2=4fB．d≠0且e2≠4fC．d=e且e2≠4fD．d2=e2=4f＞0

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