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    2．若方程lnx+x=3在区间（a，a+1）（a∈N）上恰有一根，则a的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 设函数f（x）=lnx+x-3，判断解的区间，即可得到结论．

    解答 解：设函数f（x）=lnx+x-3，则函数f（x）单调递增，
    ∵f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
    ∴f（2）f（3）＜0，
    在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
    ∵方程lnx+x=3在区间（a，a+1）（a∈N）上恰有一根，
    ∴a=2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查方程根的存在性，根据方程构造函数，利用函数零点的条件判断，零点所在的区间是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    13．如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．证明：CA是△ABC外接圆的直径．

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    10．以直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{\sqrt{co{s}^{2}θ+1}}$．
    （1）求直线l及曲线C的普通方程；
    （2）设P（2，2），直线l与曲线C相交于A、B两点，求|PA|+|PB|的值．

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    17．若执行如图所示的程序图，则运行后输出的结果是（　　）
    A．3B．-3C．-2D．2

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    7．运行如图程序框图．
    （1）当输入x值等于-1时，求输出y的值；
    （2）当输出y的值最大值时，求输入x的值．

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    14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-3，2}）$，若$（{k\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）$，则实数k的值为（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足4千步为不健康生活方式，不少于16千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为200人，高一学生人数为700人，高二学生人数600人，高三学生人数500，从中抽取n人作为调查对象，得到了如图所示的这n人的频率分布直方图，这n人中有20人被学校界定为不健康生活方式者．
    （1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；
    （2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；
    （3）校办公室欲从全校师生中速记抽取3人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励0元，超健康生活方式者表彰奖励20元，一般生活方式者鼓励性奖励10元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知点P是抛物线y2=2x上的动点，F为抛物线的焦点，A（$\frac{7}{2}$，4），则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．5C．$\frac{9}{2}$D．4

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