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    14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-3，2}）$，若$（{k\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）$，则实数k的值为（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：$k\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（k-3，2k+2），$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$=（10，-4），
    ∵$（{k\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）$，
    ∴-4（k-3）-10（2k+2）=0，解得k=-$\frac{1}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了向量共线定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．1B．2C．3D．4

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    9．已知数列{an}前n项和为Sn，且满足a1=1，4Sn=anan+1+1．
    （1）计算a2、a3、a4的值，并猜想{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    19．已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=2${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各项为正数的等比数列，且a1=2，b3=b2+3．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和为Sn．

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    6．命题p：“?x＞e，a-lnx＜0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1

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    3．设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称为“优美函数”，若函数$f（x）={log_2}（{4^x}+t）$为“优美函数”，则t的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{4}，+∞）$B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{1}{4}）$

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    6．已知{an}为等比数列且满足a6-a2=30，a3-a1=3，则数列{an}的前5项和S5=（　　）
    A．15B．31C．40D．121

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