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    6．命题p：“?x＞e，a-lnx＜0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1

    分析 ：?x＞e，a-lnx＜0，则a＜（lnx）min，可得a≤1．即可得出结论．

    解答 解：?x＞e，a-lnx＜0，则a＜（lnx）min，∴a≤1．
    ∴命题p：“?x＞e，a-lnx＜0”为真命题的一个充分不必要条件a＜1．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知复数 z=$\frac{5}{1+2i}$（i是虚数单位），则复数z的模为$\sqrt{5}$．

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    17．若执行如图所示的程序图，则运行后输出的结果是（　　）
    A．3B．-3C．-2D．2

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    14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-3，2}）$，若$（{k\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）$，则实数k的值为（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{2π}{3}$对称，它的周期是π，则以下命题错误的是（　　）
    A．f（x）的图象过点$（0，\frac{1}{2}）$B．f（x）在$[{\frac{5π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数
    C．f（x）的一个对称中心是点$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的最大值为A

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足4千步为不健康生活方式，不少于16千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为200人，高一学生人数为700人，高二学生人数600人，高三学生人数500，从中抽取n人作为调查对象，得到了如图所示的这n人的频率分布直方图，这n人中有20人被学校界定为不健康生活方式者．
    （1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；
    （2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；
    （3）校办公室欲从全校师生中速记抽取3人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励0元，超健康生活方式者表彰奖励20元，一般生活方式者鼓励性奖励10元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知F1，F2为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的左右焦点，过F1的直线l与圆x2+y2=b2相切于点M，且|MF2|=2|MF1|，则直线l的斜率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是-2，则输出的值是（　　）
    A．2B．4C．-2D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，其中正确的命题有（填序号）③④
    ①已知∠A=60°，b=4，c=2，则△ABC有两解；
    ②若∠A=90°，b=3，c=4，△ABC内有一点P使得$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$两两夹角为120°，则${\overrightarrow{PA}}^{2}$+${\overrightarrow{PB}}^{2}$+${\overrightarrow{PC}}^{2}$=30；
    ③若∠A=90°，b=1，c=$\sqrt{3}$，△ABC内有一点P使得$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$夹角为90°，$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PC}$夹角为120°，则tan∠PAC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
    ④已知∠A=60°，b=4，设a=t，若△ABC是钝角三角形，则t的取值范围是（2$\sqrt{3}$，4）∪（4$\sqrt{3}$，+∞）．

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