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    15．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是-2，则输出的值是（　　）
    A．2B．4C．-2D．-4

    分析 运行如图所示程序框图知该程序的功能是输出分段函数y，利用解析式求出x=-2时y的值即可．

    解答 解：运行如图所示程序框图，知该程序的功能是
    输出函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$；
    当x=-2时，y=（-2）2=4；
    即输入值是-2时，输出y的值是4．
    故选：B．

    点评 本题利用程序框图考查了分段函数的应用问题，是基础题．

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    5．函数f（x）=ax-xlna（a＞0且a≠1）的最小值为1．

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    6．命题p：“?x＞e，a-lnx＜0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1

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    3．设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称为“优美函数”，若函数$f（x）={log_2}（{4^x}+t）$为“优美函数”，则t的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{4}，+∞）$B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{1}{4}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$与椭圆${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$有相同的离心率，且经过点P（2，-1）．
    （ I）求椭圆C1的标准方程；
    （ II）设点Q为椭圆C2的下顶点，过点P作两条直线分别交椭圆C1于A、B两点，若直线PQ平分∠APB，求证：直线AB的斜率为定值，并且求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若圆x2+y2+dx+ey+f=0与两坐标轴都相切，则常数d，e，f之间的关系是（　　）
    A．d≠0且e2=4fB．d≠0且e2≠4fC．d=e且e2≠4fD．d2=e2=4f＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．求值：25${\;}^{\frac{3}{2}}$=125；27${\;}^{\frac{2}{3}}$=9；（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{216}{343}$；（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$；$\root{4}{8×\sqrt{{9}^{\frac{3}{2}}}}$=$\root{8}{1{2}^{3}}$；2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知{an}为等比数列且满足a6-a2=30，a3-a1=3，则数列{an}的前5项和S5=（　　）
    A．15B．31C．40D．121

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．长为$4\sqrt{2}$的线段AB在双曲线x2-y2=1的一条渐近线上移动，C为抛物线y=-x2-2上的点，则△ABC面积的最小值是（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{4}$D．7

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