已知点P是抛物线y2=2x上的动点.F为抛物线的焦点.A.则|PA|+|PF|的最小值是( )A．$\frac{7}{2}$B．5C．$\frac{9}{2}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知点P是抛物线y²=2x上的动点，F为抛物线的焦点，A（$\frac{7}{2}$，4），则|PA|+|PF|的最小值是（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

C．

$\frac{9}{2}$

D．

分析先根据抛物线方程求出准线方程与焦点坐标，根据点A在抛物线外可得到|PA|+|PF|的最小值为|AF|，再由两点间的距离公式可得答案．

解答解：由题意可得F（$\frac{1}{2}$，0 ），∵点A（$\frac{7}{2}，4$）在抛物线外，
∴根据抛物线的定义可得|PA|+|PF|的最小值为|AF|=$\sqrt{（\frac{7}{2}-\frac{1}{2}）^{2}+（4-0）^{2}}=5$
故选：B

点评本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．

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D．

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