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    19．某厂商调查甲、乙两种不同型号电视在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”
    （1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
    （2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a＞b的概率．

    分析 （1）由茎叶图和平均数的定义可得，即可得到符合“星际卖场”的个数．
    （2）记事件A为“a＞b”，由题意和平均数可得a+b=8，列举可得a和b的取值共9种情况，其中满足a＞b的共4种情况，由概率公式即可得到所求答案．

    解答 解：（1）根据茎叶图，
    得甲组数据的平均数为：$\frac{1}{10}$（10+10+14+18+22+25+27+30+41+43）=24，
    由茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场”的个数为5．
    （2）记事件A为“a＞b”，
    ∵乙组数据的平均数为26.7，
    ∴$\frac{1}{10}$[10+18+20+22+23+31+32+（30+a）+（30+b）+43]=26.7，
    解得a+b=8．∴a和b取值共有9种情况，它们是：
    （0，8 ），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），
    其中a＞b有4种情况，它们是：（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），
    ∴a＞b的概率P（A）=$\frac{4}{9}$．

    点评 本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    7．运行如图程序框图．
    （1）当输入x值等于-1时，求输出y的值；
    （2）当输出y的值最大值时，求输入x的值．

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    8．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=25，圆C上的点到直线l：3x+4y+m=0（m＜0）的最短距离为1，若点N（a，b）在直线l位于第一象限的部分，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{{7+4\sqrt{3}}}{55}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校高三参加第一次诊断考试后，随机抽取了10名学生的数学成绩（单位：分），用茎叶图列举出来如图．
    （1）求抽取样本的平均数$\overline{x}$和样本方差s2；
    （2）对所有学生得成绩统计发现，数学成绩X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2，若从所有学生中随机抽取1名，求该生数学成绩在（89.7，120.3）的概率．
    附：$\sqrt{106}$≈10.30，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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    13．已知点P是抛物线y2=2x上的动点，F为抛物线的焦点，A（$\frac{7}{2}$，4），则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．5C．$\frac{9}{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013 （x∈R）．
    （1）求a0+a1+a2+…+a2013的值；
    （2）求a1+a3+a5+…+a2013的值；
    （3）求|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并予以证明；
    （3）求f（x）在[3，4]上的值域．

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    8．设函数$f（x）=2\sqrt{3}{sin^2}x-{（sinx-cosx）^2}（x∈R）$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求$g（-\frac{π}{3}）$的值．

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    9．若tanα•tanβ=3，且$sinα•sinβ=\frac{3}{5}$，则cos（α-β）的值为（　　）
    A．$-\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．1

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