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    实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，则
    y+x
    x
    的最大值为（　　）
    A、1+
    		2
    B、2+
    		2
    C、1+
    		3
    D、2+
    		3
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：把方程x2+y2-4x+1=0化为标准形式，求出圆心和半径，设z=
    y+x
    x
    ，即 y=（z-1）x，该方程表示一条过原点且斜率为z-1的一条直线，当此直线和圆相切时，求得z=1±
    		3
    ，由此可得z的最大值．
    解答： 解：方程x2+y2-4x+1=0，即 （x-2）2+y2=3，表示以（2，0）为圆心、半径等于
    		3
    的圆．
    设z=
    y+x
    x
    ，即 y=（z-1）x，该方程表示一条过原点且斜率为z-1的一条直线，
    当此直线和圆相切时，由r=
    		3
    =
    |2(z-1)-0|
    		(z-1)2+1
    ，求得z=1±
    		3
    ，
    可得z的最大值为1+
    		3
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查圆的一般方程，直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
    3
    2
    x+1，x∈[0，2]}    ，B={x|y=
    		1-|x|
    }    ．求集合A，B，（∁UA）∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）•cosωx+cos2ωx-
    1
    4
    （ω＞0）图象上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，A=
    π
    3
    ，求f（a）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥V-ABCD的底面是正方形，VD⊥平面ABCD，VD=AD=2．
    （1）求异面直线AC与VB所成角；
    （2）四棱锥V-ABCD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）
    A、若m∥α，n∥α，则m∥n
    B、若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    C、若m∥α，m⊥n，则n⊥α
    D、若m⊥α，n?α，则m⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足
    sinB
    sinA
    =
    1-cosB
    cosA
    ．若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四边形OACB面积的最大值是（　　）
    A、
    8+5
    		3
    4
    B、
    4+5
    		3
    4
    C、3
    D、
    4+5
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是递减的等差数列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的根．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    2n
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
    2x-k
    x2+1
    定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max-f（x）min，若对任意k∈R，恒只有g(k)≤a
    		1+k2
    成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    8
    5
    ，+∞)
    B、(-∞，
    8
    5
    ]
    C、[
    3
    5
    ，+∞)
    D、[
    3
    5
    ，
    8
    5
    ]

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