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    如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为             .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    ，，则                 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，,，点分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

    (1)求证：AC⊥平面BDE；
    (2)求二面角F－BE－D的余弦值；
    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.
    （1）证明：；
    （2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点.
    （1）求证：CD⊥面ABB1A1；
    （2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.

    （1）设点是上任一点，试求的最小值；
    （2）求证：、在以为直径的圆上；
    （3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，A，两点之间的距离为             ．

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