Question

12．如果∠A为△ABC的内角，那么“∠A=30°”是“cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的充分不必要条件吗？

Answer 1

分析 在△ABC中，由∠A=30°?cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得“∠A=30°”是“cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的充分必要条件．

解答 解：∠A为△ABC的内角，那么，若∠A=30°，则cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
反之，由cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得∠A=30°，
∴如果∠A为△ABC的内角，那么“∠A=30°”是“cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的充分必要条件．故不是充分不必要条件．

点评 本题考查充分必要条件的判定方法，考查了三角形中角的三角函数值的求法，是基础题．