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    证明：函数f（x）=2+
    1
    x
    在（0，+∞）上为减函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：证明题,函数的性质及应用
    分析：利用函数的单调性定义进行证明即可．
    解答： 证明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，
    则f（x1）-f（x2）=（2+
    1
    x1
    ）-（2+
    1
    x2
    ）
    =
    1
    x1
    -
    1
    x2

    =
    x2-x1
    x1x2
    ；
    ∵0＜x1＜x2，
    ∴x1x2＞0，x2-x1＞0；
    ∴
    x2-x1
    x1x2
    ＞0，
    ∴f（x1）＞f（x2）；
    ∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．
    点评：本题考查了利用函数的单调性定义证明函数在某一区间上的单调性问题，是基础题目．
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    ．

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    执行如图的程序，若输入的x=2，则输出的所有x的值的和为（　　）
    A、6B、21C、101D、126

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    已知某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）
    A、
    16
    3
    B、4
    C、
    14
    3
    D、6

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，该椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，A是椭圆上一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过F2的直线l交椭圆于A、B两点，且满足△AOB的面积为
    2
    3
    ，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    设p，q是奇数，求证：方程x2+2px+2q=0没有有理根．

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    已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线ax-y+2=0垂直，则a=1”；命题q：“a
    1
    2
    ＜b
    1
    2
    ”是“a＜b”的充要条件，则（　　）
    A、p真，q假
    B、“p∧q”真
    C、“p∨q”真
    D、“p∨q”假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cos2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）
    A、最大值为a，图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    B、在（0，
    π
    4
    ）上单调递增，为奇函数
    C、在（-
    3π
    8
    ，
    π
    8
    ）上单调递增，为偶函数
    D、周期为π，图象关于点（
    3π
    8
    ，0）对称

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    计算由曲线y=x3-6x与曲线y=x2所围成的图形的面积．

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