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    计算由曲线y=x3-6x与曲线y=x2所围成的图形的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：要求曲线y=x3-6x与y=x2的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求
    ∫
    0
    -2
    (x3-6x-x2)dx+
    ∫
    3
    0
    (x2-x3+6x)dx    即可
    解答： 解：曲线y=x3-6x与y=x2的封闭图形如图阴影部分，
    其面积为
    ∫
    0
    -2
    (x3-6x-x2)dx+
    ∫
    3
    0
    (x2-x3+6x)dx    =（
    1
    4
    x4-3x2-
    1
    3
    x3    ）|
     
    0
    -2
    +（
    1
    3
    x3-
    1
    4
    x4+3x2    ）|
     
    3
    0
    =
    16
    3
    +
    63
    4
    =
    253
    12
    ．
    点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积，关键是明确积分区间以及积分公式．
    练习册系列答案
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    证明：函数f（x）=2+
    1
    x
    在（0，+∞）上为减函数．

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    等差数列{an}其前n项和为Sn．已知a3=6，S6=42，记bn=（-l）na 
    n(n+1)
    2
    ，设{bn}的前n项和为In，则T2n+1=
     
    ．

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    若集合M={x|
    1
    x
    ＜1}，则∁RM等于（　　）
    A、{x|x≤1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|0≤x≤1}
    D、{x|x＜1}

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    某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．记AB=x米，四边形ABCD面积为S，则S的最大值为（　　）
    A、6
    B、6
    		3
    C、8
    D、8
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|2x+2|．
    （1）解不等式f（x）＞5；
    （2）若关于x的方程
    1
    f(x)-4
    =a的解集为空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    3
    2
    ，an≠0，且an=
    3an-1
    3+2an-1
    （n≥2），则a2009=（　　）
    A、
    1
    4018
    B、
    1
    2009
    C、
    3
    4018
    D、
    2
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确命题的个数是（　　）
    ①“数列{an}既是等差数列，又是等比数列”的充要条件是“数列{an}是常数列”；
    ②不等式|x-1|+|y-1|≤1表示的平面区域是一个菱形及其内部；
    ③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x；
    ④若两个非零向量
    a
    、
    b
    共线，则存在两个非零实数λ、μ，使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ．
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx，sin（
    π
    2
    +x）），
    n
    =（2
    		3
    sinx，2cosx）．
    （Ⅰ）若
    m
    ≠0，
    m
    ∥
    n
    ，求tan2x的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．

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