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    14．已知复数z满足$\frac{z+1}{2i}$=1-i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

    解答 解：复数z满足$\frac{z+1}{2i}$=1-i，∴z=-1+2i（1-i）=1+2i，
    ∴z的虚部为2．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（　　）
    A．ρcosθ=1B．ρsinθ=1C．ρ=cosθD．ρ=sinθ

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    5．不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y-\frac{1}{2}x≥0\\ x+y≤k\end{array}\right.$表示的区域面积大于或等于$\frac{3}{2}$，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k≥1B．k≥2C．k≥3D．k≥4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，EF∥AB，将四边形CDFE沿EF折起，使DF⊥AF，BD与平面ABEF所成角为45°，DF=2CE=2，AB=$\sqrt{2}$，如图2

    （1）求证：AE⊥平面BDF
    （2）设$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$，λ∈[0，1]，是否存在符合条件的点M，使得C-BD-M为直二面角，若存在，求出相应的λ值，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是线段BC，PC的中点
    （1）证明：AE⊥PD
    （2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\sqrt{3}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x3-3x2-9x+1（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）-2a+1≥0对?x∈[-2，4]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知命题p：t=π，命题$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=sin x+$\frac{1}{x}$+a，x∈[-5π，0）∪（0，5π]．记函数f（x）的最大值为M，最小值为m，若M+m=20，则实数a的值为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn与an之间满足an=$\frac{2{S}_{n}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥2，n∈N*）
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设存在正整数k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k$\sqrt{2n+1}$对于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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