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    4．在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（　　）
    A．ρcosθ=1B．ρsinθ=1C．ρ=cosθD．ρ=sinθ

    分析 在直角坐标系中，求出直线的方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式求得直线极坐标方程．

    解答 解：在直角坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是x=1，
    其极坐标方程为ρcosθ=1，
    故选：A．

    点评 本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求出直角坐标系中直线的方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．函数f（x）=$\sqrt{lnx-1}$+$\sqrt{x（3-x）}$定义域为[e，3]．

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    15．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{a}{{a{{sin}^2}θ+{{cos}^2}θ}}（{θ∈R}）$，且曲线C在极坐标系中过点（2，π）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=-2+2\sqrt{2}t\\ y=\sqrt{2}t\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C相交于A，B两点，直线m过线段AB的中点，且倾斜角是直线l的倾斜角的2倍，求m的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列．
    （1）若a1=-11，d=2，bn=3an，数列{bn}的前n项积记为Bn，且Bn0=1，求n0的值；
    （2）若a1d≠0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2恒成立，求{an}的通项公式；
    （3）设n、k∈N*，n≥2，试证组合数满足kCnk=nCn-1k-1；观察C20a1-C21a2+C22a3=0，C30a1-C31a2+C32a3-C33a4=0，C40a1-C41a2+C42a3-C43a4+C44a5=0，…，请写出关于等差数列{an}的一般结论，并利用kCnk=nCn-1k-1证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+3=0，曲线D的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{2}cosα\\ y=1+\sqrt{2}sinα\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，曲线D的参数方程化为普通方程；
    （2）若点P为直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}t\\ y=4+\sqrt{2}t\end{array}\right.$（t为参数）上的动点，点Q为曲线D上的动点，求P，Q两点间距离的最小值．

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    16．已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f'（x），若f'（x）-f（x）＜-2，f（0）=3，则不等式f（x）＞ex+2的解集是（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．袋中装有9个形状大小相同但颜色不同的小球，其中红色、蓝色、黄色球各3个，现从中随机地连取3次球，每次取1个，记事件A为“3个球都是红球”，事件B为“3 个球颜色不全相同”
    （Ⅰ）若每次取后不放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）；
    （Ⅱ）若每次取后放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）．

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    14．已知复数z满足$\frac{z+1}{2i}$=1-i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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