Question

19．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 画出不等式组表示的平面区域，结合图形知函数z=x-2y取得最大值时对应点的坐标，从而求出最大值．

解答 解：画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域，如图所示；

由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{y=0}\end{array}\right.$解得点B（4，0），
此时函数z=x-2y取得最大值为z_max=4-2×0=4．
故选：D．

点评 本题考查了线性规划的应用问题，是基础题．