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    已知α，β为锐角，且cosα=
    5
    13
    ，cos（α+β）=-
    4
    5
    ，则cosβ=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：先利用同角三角函数基本关系分别求得sinα和sin（α+β）的值，最后利用两角和与差的余弦函数公式求得答案．
    解答： 解：∵α，β为锐角，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    12
    13
    ，sin（α+β）=
    		1-cos2(α+β)
    =
    3
    5
    ，
    ∴cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
    4
    5
    ×
    5
    13
    +
    3
    5
    ×
    12
    13
    =
    16
    65
    ，
    故答案：
    16
    65
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用．解题中巧妙的运用了cosβ=cos（α+β-α）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，它们的对边分别为a，b，c，且满足a：b=
    		2
    ：
    		3
    ，c=2．
    （Ⅰ）求A，B，C；
    （Ⅱ）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①任意实数α，sinα=
    		1-cos2α
    成立；
    ②函数y=tan（2x+
    π
    3
    ）的最小正周期为π；
    ③x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象的一条对称轴方程；
    ④存在实数α，β，使sin（α-β）=sinα-sinβ成立．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知直线l：
    x=1+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    ．曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
    ，（θ为参数）．
    （I）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标压缩为原来的
    		3
    2
    倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件A，第二次出现正面为事件B，则P（B|A）等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n与平面α，β有以下四个命题：
    ①若m?α，n?β，则m，n是异面直线；
    ②若m?α，α∥β，则m∥β；
    ③若m∥α，n?β，α∥β，则m∥n；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-1，2），则sinα+cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=-1+i（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数为（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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