Question

12．如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB．在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． 1-$\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{8}$
• D． 1-$\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 由几何概型，只要求出阴影部分的面积，利用面积比求概率．

解答 解：由题意，长方形的面积为2×1=2，半圆面积为$\frac{1}{2}π$，所以阴影部分的面积为2-$\frac{π}{2}$，由几何概型公式可得该点取自阴影部分的概率是$\frac{2-\frac{1}{2}π}{2}=1-\frac{π}{4}$；
故选：B．

点评 本题考查了几何概型公式的运用，关键是明确几何测度，利用面积比求之．